電池放電過(guò)程中電流通過(guò)銅箔、鋁箔匯集，并通過(guò)極耳導(dǎo)出到外電路，由于電阻的存在，電池在充放電的過(guò)程中，特別是大電流充放電的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生顯著的歐姆熱，引起電池溫度的升高，極耳的數(shù)量和位置分布會(huì)對(duì)電池內(nèi)部的電流分布和溫升產(chǎn)生顯著的影響。

       近日，英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)的Shen Li（第一作者，通訊作者）等人通過(guò)模擬仿真的方法研究了極耳數(shù)量和位置對(duì)于鋰離子電池內(nèi)部溫升的影響。

       在該研究中作者在圓柱形電池中引入了熱-電耦合的等效電路模型，并且在電池的熱模型中將電池內(nèi)部的主要結(jié)構(gòu)都考慮在內(nèi)，例如電池的金屬外殼、極耳的位置和數(shù)量。作者采用LG的21700電池對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，并根據(jù)修正后的熱模型對(duì)電池設(shè)計(jì)、熱管理策略進(jìn)行了研究。

       作者在Python3.7中構(gòu)建了電路模型和熱模型，下圖為模型的示意圖，其中電模型采用了標(biāo)準(zhǔn)的多階的RC等效電路模型 ，模型中包括電壓源Es，一個(gè)用了模擬電池內(nèi)阻的串聯(lián)阻抗R0，以及多個(gè)用來(lái)描述電池極化行為的RC并聯(lián)支路，為了提高模型的精度，這里作者采用了三階RC等效電路模型。根據(jù)香菇的定理，電路的端電壓φ如下式所示

        由于這里作者忽略了集流體的厚度，因此集流體上的電荷守恒只需要考慮x和y兩個(gè)方向

       下圖中的紅色部分為電池?zé)崮Ｐ�，作者考慮了x、y和z三個(gè)方向上的熱阻，同時(shí)作者在模型中將正極、隔膜和負(fù)極簡(jiǎn)化為單一材料，這主要是因?yàn)橄啾扔诩�流體這三者的熱導(dǎo)率較低。電池的熱量守恒關(guān)系如下式所示

       由于電池的外殼具有良好的熱導(dǎo)率，因此在常規(guī)的熱模型設(shè)計(jì)中會(huì)將電池的外殼忽略，但是在這里作者將電芯與電池外殼之間的熱傳遞過(guò)程也考慮在內(nèi)。電池殼與外界環(huán)境的邊界條件如下所示

       電模型和熱模型進(jìn)行了雙向耦合，在電模型中熱量來(lái)自電路中的阻抗R，我們認(rèn)為這些熱量均為不可逆，因此電池的總的熱源如下式所示，而這些熱量作為熱源輸入到熱模型之中。

       集流體熱源如下式所示

 

      在仿真的過(guò)程中電池產(chǎn)熱作為熱源輸入到熱模型中用以對(duì)模型內(nèi)的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算，而熱模型得到的溫度則進(jìn)一步反饋至電模型之中。為了提高模擬仿真的結(jié)果，在模型中采用了1275個(gè)電-熱耦合的等效電路模型。

    下圖為用于驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的LG公司的21700電池，該電池正極采用了NCM811，負(fù)極采用了石墨+SiOx混合體系，容量為5Ah，電池工作電壓為2.5-4.2V。

       下圖a展示了將電池表面溫度從25℃提升至45℃的過(guò)程中電芯中間位置的模擬仿真溫度與實(shí)際測(cè)試溫度，從圖中可以看到模擬得到的溫度與實(shí)際測(cè)試溫度比較接近。下圖b則展示了電池表面溫度從45℃降低到35℃時(shí)，電池內(nèi)部重要區(qū)域的溫度變化，同樣的模擬得到的溫度變化與時(shí)間測(cè)試得到了溫度變化非常好的擬合在一起。

       接下來(lái)作者對(duì)電-熱耦合模型進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試制度分別為0.3C倍率恒流放電和0.5C脈沖放電20%SoC，然后靜置1h。從下圖c可以看到電池再0.3C恒流放電過(guò)程中的電壓與實(shí)際測(cè)試的電池電壓均方差僅為23.31mV，從下圖e所示的脈沖放電測(cè)試結(jié)果可以看到，仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果均方差僅為15.38mV。而恒流和脈沖條件下對(duì)于溫度仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果的均方差僅為0.09℃和0.1℃，這表明該模型能夠很好的對(duì)電池再工況條件下的產(chǎn)熱進(jìn)行模擬。

       下圖中作者對(duì)1C放電過(guò)程中電池內(nèi)部的溫度變化進(jìn)行了仿真，邊界條件為熱交換系數(shù)50W/m2K，下圖a-d展示了經(jīng)過(guò)1000s放電后電池內(nèi)部溫度、電流密度、SoC和開(kāi)路電壓的變化。從下圖a中能夠看到電池中間位置的溫度要比電池表面高1.8℃，進(jìn)而導(dǎo)致電池中間位置的電流密度比空間表面的位置高16%。

       電池的冷卻方式常見(jiàn)的有斷面冷卻和表面冷卻，由于金屬外殼的導(dǎo)熱性較好，因此通常熱模型中會(huì)忽略電池外殼。在這里分別驗(yàn)證了直接對(duì)電芯進(jìn)行熱仿真和含有電池殼的模型進(jìn)行仿真，從下圖a可以看到當(dāng)采用僅有電芯的模型時(shí)，上下兩端的散熱的方式最為有效，電池內(nèi)部的溫度最低，溫度梯度最小，這主要是因?yàn)殡姵卦诟叨确较蛏暇哂懈叩臒釋?dǎo)率，從而能將熱量盡快的傳導(dǎo)出去。而在模型中將電池外殼考慮在內(nèi)，由于電芯與上下蓋之間僅僅通過(guò)極耳鏈接，因此通過(guò)上下蓋的散熱效果大大折扣，因此從下圖b中我們能夠看到通過(guò)上下蓋散熱方式電池溫度顯著提高，最高達(dá)到了52℃，而外殼由于相對(duì)較好的接觸，因此散熱效果要明顯好于上下蓋散熱，電池溫度也更低。

       除了散熱方式外，電池極耳設(shè)計(jì)也會(huì)對(duì)電池的散熱產(chǎn)生顯著的影響，在這里作者模擬了單極耳1（正負(fù)極極耳均在電極的頭部）、單極耳2（負(fù)極極耳在電極的頭部，正極極耳在電極的1/3處）、三極耳（極耳均勻的分布在電極上）、全極耳（22個(gè)極耳均勻的分布在電極上）。從下圖b中的仿真結(jié)果可以看到，在開(kāi)始放電60s后，由于極耳的設(shè)計(jì)不同，就在電池內(nèi)部產(chǎn)生了較大的溫度梯度。從下圖c可以看到采用單極耳1設(shè)計(jì)的電池，在放電末期平均溫度達(dá)到了107.33℃，而采用3極耳和全極耳設(shè)計(jì)的電池，在放電末期平均溫度分別為92.02℃和89.76℃，可見(jiàn)增加電池的極耳數(shù)量能夠有效的降低電池的溫升。

       電池內(nèi)部較大的溫度梯度，會(huì)引起副反應(yīng)速度和電流密度分布的不一致，進(jìn)而影響電池的性能和衰降速度，因此有必要對(duì)電池的極耳設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以降低電池內(nèi)部的溫度梯度。下圖中作者對(duì)不同位置的產(chǎn)熱速率、溫度和電流分布進(jìn)行了仿真分析，從圖中能夠看到在開(kāi)始的時(shí)候，靠近極耳的位置電池的電流密度更大，因此產(chǎn)熱速率也更快，從而造成局部溫度升高，使得局部的內(nèi)阻降低，極化減小，因此進(jìn)一步增加高溫區(qū)域的電流密度，進(jìn)而加速高溫區(qū)的溫升， 這樣的正反饋會(huì)導(dǎo)致電池內(nèi)部溫度分布不均現(xiàn)象的加劇。全極耳設(shè)計(jì)能夠有效的降低局部的電流密度，從而減輕這種溫度-電流的正反饋，從而使得全極耳電池的產(chǎn)熱速率要比單極耳電池低兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

       Shen Li等人通過(guò)構(gòu)建分布式的電-熱耦合模型，精準(zhǔn)的對(duì)電池的產(chǎn)熱行為進(jìn)行了模擬，研究發(fā)現(xiàn)極耳數(shù)量和位置會(huì)對(duì)電池的產(chǎn)熱產(chǎn)生顯著的影響，全極耳設(shè)計(jì)能夠有效的降低局部的電流密度，從而使得電池的局部的產(chǎn)熱速率降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

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     Optimal cell tab design and cooling strategy for cylindrical lithium-ion batteries, Journal of Power Sources 492 (2021) 229594,Shen Li, Niall Kirkaldy, Cheng Zhang, Krishnakumar Gopalakrishnan,TazdinAmietszajew, Laura Bravo Diaz, Jorge Varela Barreras, MosayebShams, Xiao Hua,YatishPatel, Gregory J. Offer, Monica Marinescu